[Algorithm][Template] 플로이드 워셜 알고리즘

문제풀이 전략

 -  다익스트라    : 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구해야 하는 경우

     1) 시간복잡도 O(E*logV), 다익스트라를 플로이드처럼 모든 지점에서 모든지점까지의 경로를 구할 경우 더 좋은 시간 성능으로 사용할     수 있을 것이라 예상 O(E*logV*V)

     2) 그래프 표현방법 : 인접리스트

     3) 문제 접근 방식 : 그리드 알고리즘

 - 플로이드 워셜 : 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 개야 하는 경우

     1) 시간복잡도 O(N^3)

     2) 그래프 표현방법 : 인접행렬

     3) 문제 접근 방식 : 다이나믹 프로그래밍

 

플로이드 워셜 알고리즘은 코드가 간결하다.

따라서 N이 작고 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단경로를 모두 구해야 하는경우 사용하자.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define INF 1e9

using namespace std;

// 노드의 개수(n), 간선의 개수(m)
int n, m;
int graph[501][501];

int main(void)
{
    cin >> n >> m;

    // 최단거리 테이블 전부 무한대로 초기화
    //fill(graph, graph + 500*500, INF);
    for (int i = 1; i <= 500; i++) {
        fill(graph[i], graph[i]+500, INF);
    }

    // 자기자신으로 가는 거리 0
    for (int i = 1; i <= 500; i++) {
        graph[i][i] = 0;
    }

    // 간선 입력 받아서 세팅
    int s, e, d;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> s >> e >> d;
        graph[s][e] = d;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                graph[j][k] = min(graph[j][k], graph[j][i] + graph[i][k]);
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (graph[i][j] == INF) {
                cout << "INF ";
            }
            else {
                cout << graph[i][j] << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}